Vanessa studia recitazione e debutta nel 1958 in teatro. Il 1958 è anche l'anno del debutto cinematografico in "Behind the mask" di Brian Desmond Hurst mentre nel 1961 presta la voce come narratrice per "The circus at Clopton Hall", un cortometraggio. Nel 1966 è accanto a David Wamer in "Morgan matto da legare" di Karel Reisz, che le vale un premio al Festival di Cannes. Dopo la candidatura all'Oscar per "Isadora", Vanessa appare al fianco di Franco Nero in "Un tranquillo posto di campagna" (1968) di Elio Petri e nel 1969 è nel ricco cast di "Oh, che bella guerra!" di Richard Anenborough. Interpreta poi il ruolo della superiora di un convento nello scandaloso e visionario "I diavoli" (1971) di Ken Russell. Seguono inoltre altre pellicole come "Assassinio sull'Orient Express" e "La tentazione e il peccato" (1975) di Alan Bridges. Vince un altro Oscar con l'interpretazione di "Giulia" (1977) diretta da Fred Zinnemann. L'attrice, oltre alle numerose interpretazioni cinematografiche, si dedica anche alla televisione e nel 1982 è nel cast di "Wagner", diretto da Tony Palmer e interpretato da Richard Burton, John Gielgud e Laurence Olivier. Nel 1985 è nella pellicola "Il mistero di Wetherby" (1985) di David Hare nel ruolo di una professoressa e nel 1991 è protagonista del film "La Ballata del Caffe' Triste" di Simon Gallow. Negli anni Novanta lavora in molti lungometraggi tra cui "La Casa Degli Spiriti" (1993), "Mrs. Dalloway" (1997), "Deep Impact" (1998) e "Ragazze Interrotte" (1999). Nel 2004 viene scelta da Carlo Gabriel Nero per il ruolo da protagonista in "The Fever", e ultimamente ha interpretato "White Countess" (2005) di James Ivory.