Roman nasce da una famiglia di emigrati polacchi che si trasferisce a Cracovia due anni prima dello scoppio della Seconda Guerra Mondiale. Nel 1941 sua madre viene prelevata dalle SS e deportata ad Auschwitz, dove morirà.
A sette anni riesce a fuggire dal ghetto di Varsavia, aiutato dal padre che rivedrà solo molti anni dopo. Per evadere e scordare le tragiche eperienze vissute, Polanski entra nella scuola di cinema di Lodz nel 1957 e nel frattempo lavora come attore.
Nel 1962 realizza il suo primo lungometraggio "Il coltello nell'acqua". Nel 1965 si trasferisce in Inghilterra per realizzare "Repulsion", il film vince l'Orso d'argento al Festival di Berlino e segna l'inizio della sua collaborazione con lo sceneggiatore Gérard Brach.
Ottiene l'Orso d'oro a Berlino nel 1966, con la pellicola "Cul-de-sac". Nel 1967, è la volta del film "Per favore ... non mordermi sul collo!". Trasferitosi in America, negli Stati Uniti dirige l'opera che tutt'oggi viene considerata la migliore della sua carriera: "Rosemary's Baby" (1968).
Dopo l'uccisione della moglie da parte di una setta satanica, Polanski si ritira dalle scene per un pò di tempo. Torna nel 1974 e ottiene una nomination all'Oscar per la regia del film "Chinatown", uno dei suoi film più famosi.
Nel 1976 è costretto a trasferirsi in Europa, e qui gira "L'inquilino del terzo piano" (1976), da lui stesso interpretato. Nel 1981 si dedica al teatro mettendo in scena e interpretando 'Amadeus' di Peter Schaffer.
Nel 1984 pubblica la sua autobiografia "Roman by Polanski". Il successo cinematografico ritorna con "Frantic" (1988), dove Harrison Ford veste i panni di un medico americano che giunto a Parigi, si accorge che la moglie è stata rapita.
Nel 1992 è la volta di "Luna di fiele",e nel 1993 riceve il Leone d'Oro alla carriera. Nel 1999 torna con il thriller "La nona porta", interpretato da Johnny Depp, mentre nel 2002, con "Il pianista" affronta il tema dell'Olocausto e la pellicola ottiene un David di Donatello come miglior film straniero. Il film si aggiudica anche tre Oscar: miglior regia per lo stesso Polanski, miglior attore protagonista (Adrien brody) e miglior sceneggiatura non originale (Roman Harwood).
Ha lavorato alla pellicola "Oliver Twist" (2005) interpretata da Ben Kingsley e Barney Clark.