Luc sviluppa una passione fin da piccolo per l'ambiente marino (grazie anche ai genitori entrambi istruttori subacquei) che lo influenzerà per tutta la vita. All' età di diciassette anni, ha un incidente che gli impedisce di fare immersioni e diventare un biologo marino. Torna a Parigi, dove comincia ad interessarsi al cinema. A diciannove anni si trasferisce ad Hollywood per imparare le tecniche del cinema americano e a vent'anni torna in Francia e fonda la casa di produzione "Les Films du Dauphin".
Nel 1981 esordisce alla regia realizzando il suo primo film dal titolo "L'avant-dernier" con Jean Reno con il quale lavorerà spesso. L'anno dopo affronta il genere fantascientifico con "Le dernier combat", ambientato in una Parigi distrutta da una catastrofe nucleare, che è reso originale dall'uso di spezzoni in bianco e nero.
Seguono poi le pellicole di successo "Subway" (1985) con Christopher Lambert e Isabelle Adjani, "Il Grande Blu" (1988), dove Besson può finalmente esprimere in immagini il suo grande amore per gli abissi marini.
Il grande successo arriva però nel 1990 con "Nikita", interpretato da Anne Parillaud, moglie di Besson e Jean Reno. Il film, che parla della criminalità e della violenza, campione d' incassi al cinema, consacra Besson come regista internazionale.
Nello stesso periodo prepara un altro grande successo, basato sugli stessi temi del precedente, "Leon" (1991), anche questo con Reno, e con un grande amico di Besson, Gary Oldman, che reciterà anche, insieme a Bruce Willis e Milla Jovovich, in "Il quinto elemento" (1997), il film più costoso della storia del cinema francese (500 milioni di franchi), che vince il premio César per la regia. Con la Jovovich, nel 1999 Luc realizza il suo primo film storico "Giovanna d'Arco", che non riscuote però un grande successo.
Negli ultimi anni ha realizzato i soggetti di molti film di successo come "Kiss Of The Dragon" (2001) diretto da Chris Nahon, "The Transporter" (2003) di Corey Yuen, "New York Taxi" (2004) di Tim Story e "Danny the dog" (2005) di Louis Leterrier.
Nel 2005 ha lavorato al film "Angel-a" ed ha realizzato la pellicola "Arthur e il popolo dei Minimei" (2006).
Torna a lavore di fantasia con il sequel d'animazione "Arthur e la vendetta di Maltazard".