Julie nasce in India ma compie gli studi a Londra, diplomandosi alla Central School of Music and Drama. Nel 1957 debutta a teatro e fa brevi apparizioni anche nel cinema. Si fa notare in un serial tv di fantascienza "A come Andromeda" (1961), ma l'inizio del successo è nel 1963, quando John Schlesinger le affida la parte della protagonista in "Billy il bugiardo".
Il 1965, Schlesinger la rivuole come interprete di una parte che sembra fatta proprio per lei e grazie alla quale vince un Oscar, in "Darling" dove interpreta una fotomodella decisa a farsi strada a tutti i costi.
Nel 1966 arriva all'apice del successo con il kolossal "Dottor Zivago" di David Lean, nei panni dell'infermiera Lara, insieme ad Omar Sharif. Lo stesso anno è protagonista del film di fantascienza "Fahrenheit 451" di Francois Truffaut, dove lei è la sacerdotessa della bibliofilia.
Nel 1971 sul set del film western "I compari" di Altman l'attrice conosce Warren Beatty e si lega a lui per vari anni.
Alla fine degli anni '70 interpreta soprattutto commedie, come "Shampoo" (1975) di Hal Ashby o come "Il paradiso può attendere" (1978) di Warren Beatty e Buck Henry.
Dopo un periodo lontano dai riflettori, nella metà degli anni '90 gira "L'uomo della stazione" (1992) di Michael White, "Dragonheart" (1996) di Rob Cohen, "Hamlet" (1996) di Kenneth Branagh e "Afterglow" (1997) di Alan Rudolph, al fianco di Nick Nolte, per cui ottiene la sua seconda candidatura all'Oscar.
Nel 2001 è la volta di "Belfagor - il Fantasma del Louvre" (2001) e nel 2004 "Neverland - un Sogno per la Vita" accanto a Johnny Depp e Kate Winslet.
Interpreta Tetide nel colossal "Troy" e veste i panni di Madam Rosmerta in "Harry Potter e il Prigioniero di Azkaban" (2004).
Ha lavorato nella pellicola "La Vita Segreta delle Parole" (2005) e nel film drammatico "Away from Her - Lontano da lei" (2006).