Judi ha esordito sul palcoscenico dell'Old Vic di Liverpool, nel 1957 nel ruolo di Ofelia in "Amleto" e si è subito affermata come una delle maggiori attrici delle scene britanniche e del teatro shakespeariano. Nei primi anni di carriera ha fatto parte della compagnia dell'Old Vic, ha poi partecipato a numerose stagioni della Royal Shakespeare Company a Stratford e a Londra, e con la stessa RSC è stata in tournée in Australia e in Giappone.
Nel 1987, la sua Cleopatra le ha portato il prestigiosissimo Olivier Award come migliore attrice.
Il suo esordio cinematograficorisale al 1964, con un ruolo secondario ne "Il terzo segreto". Seguono "Sherlock Holmes: notti di terrore" (1965) e "Alle 4 del mattino due uomini due donne". Il successo e la notorietà internazionale, come attrice di cinema, cominciano ad arrivarle solo verso la metà degli anni Ottanta, quando prima partecipa a "Il mistero di Wetherby" (1984) film premiato con l'Orso d'oro alla berlinale, e poi con il celeberrimo "Camera con vista" di James Ivory" (1985) e nell'intenso e struggente "84 Charing Cross Road" (1986), storia del legame forte, tra un libraio londinese e un'appassionata di libri americana.
Lavora poi con Kenneth Branagh in "Enrico V" e in "Hamlet" ed entra a far parte del cast dei film della serie "Agente 007", come "Goldeneye", "Il domani non muore mai", "Il mondo non basta" e "La morte può attendere". Si specializza in ruoli 'regali' come nel film "La mia regina", con cui nel 1998 ottiene la nomination come migliore attrice nel ruolo della regina Vittoria e nel 1999, con l'interpretazione di Elisabetta I in "Shakespeare in love", giunge all'Oscar come migliore attrice non protagonista.
E' apparsa nelle pellicole "The Chronicles Of Riddick" (2004) e "Orgoglio e Pregiudizio" (2005), e ha lavorato nell'ultimo film della serie Agente 007, dal titolo "Casino Royale" (2006) e nel film drammatico "Diario di uno scandalo" (2006).
E' ancora nel cast del film di James Bond "Quantum of Solace" (2008).