Dopo essersi diplomato, nel 1965, alla Sherborne School nel Dorset, Jeremy, si iscrive alla Old Vic Theatre School di Bristol. Nel 1968 entra a far parte della compagnia dell'Old Vic, con cui recita per circa due anni in diverse produzioni che vanno dal classico Shakespeare agli autori contemporanei. L'esordio cinematografico, con scarso successo, risale al 1980 con "Nijinski" (1980) di Herbert Ross. Più fortunata la sua seconda apparizione, accanto a Meryl Streep in "La donna del tenente francese" (1981) di Karel Reisz, che gli vale la nomination al BAFTA come miglior attore.
È stato nel cast di "Moonlighting" (1982) di J. Skolimowski e ha dato vita a un'inquietante coppia di gemelli psicotici in "Inseparabili" (1988) di David Cronenberg, con cui ha recitato anche in "M. Butterfly" (1993). Nel 1990 ha vinto l'Oscar, il Golden Globe e il David di Donatello come migliore attore, nella pellicola "Il mistero Von Bulow" di B. Schroeder. Tra le interpretazioni successive di maggior successo ricordiamo "Il danno" (1992) di Louis Malle, "Waterland" (1991) di S. Gyllenhaal, "La casa degli spiriti" (1993) di B. August, "Duri a morire" (1995) di J. McTiernan, "Io ballo da sola" (1996) di B. Bertolucci, "Lolita" (1997) di A. Lyne, "Chinese Box" (1997) di W. Wong e "La maschera di ferro" (1998) di R. Wallace. Nel 2002, oltre ad essere protagonista di ben tre film, "The Time Machine" di Gore Verbinski e Simon Wells, "Callas forever" di Franco Zeffirelli e "Dungeons & Dragons" di Courtney Solomon, riceve il César onorario. Nel 2004 ha interpretato accanto a Annette Bening "La diva Julia - Being Julia" e nel frattempo ha vestito i panni di Antonio, un ricco mercante veneziano, nel film "Il mercante di Venezia" (2004). Ha fatto parte del cast nel colossal "Le crociate" di Ridley Scott e ultimamente ha lavorato nella pellicola "Inland Empire" (2006) di David Lynch, presentato fuori concorso alla 63ma Mostra di Venezia. Prossimamente lo vedremo accanto a John Malkovich in "Eragon" (2006) di Stefen Fangmeier.