Dancy frequenta la scuola primaria fino all'età di tredici anni, e dai 13 ai 18 il Winchester College. Durante questi anni, dopo aver preso parte ad alcune recite scolastiche, nasce in Hugh la passione per la recitazione, e il desiderio di diventare attore. Le sue esibizioni sul palcoscenico del College comprendono 'La tempesta', e 'Qualuno volò sul nido del cuculo', e varie altre produzioni. Conseguito il diploma, preferisce continuare gli studi, e si iscrive all'Università di Oxford, nella facoltà di lingua e letteratura inglese. Conseguita la laurea, e in attesa di realizzare il suo sogno, lavora, per circa sei mesi, come barista, e qui conosce un agente che gli propone un contratto, promettendogli di farlo lavorare nella pubblicità, entro sei mesi. Nel 1998 debutta alla televisione inglese, con una piccola apparizione in 'Trial & Retribution II', a cui segue in piccolo ruolo in 'Dangerfield' per la BBC, e un altro in 'Kavanagh QC'. Successivamente, viene scritturato per interpretare il ruolo di protagonista, in una nuova realizzazione, per Hallmark/TNT, di 'David Copperfield', di Charles Dickens, accanto a Sally Field, seguita dalla serie, molto popolare, di Granada Television, 'Cold Feet'; e l'adattamento, della BBC, di 'Madame Bovary', nel ruolo di Leon. Queste esperienze lo rendono molto popolare, e diventa presto l' idolo di tutte le ragazze. Nel 2001, per Canal , indossa i panni del guascone Dartagnan, nel film "YOUNG BLADES", conosciuto anche col titolo francese, "La jeunesse de trois mousquetaires", che narra della gioventù del celebre spadaccino del Re di Francia.
Quasi contemporaneo è il debutto nel cinema, con la pellicola "Black hack down", un war movie di Ridley Scott, in cui interpreta il sergente Kurt Schmidt, uno dei 100 soldati americani, mandati in missione in Somalia, e rimasti intrappolati per le strade di Mogadiscio in seguito all'abbattimento del loro elicottero. Nel 2002 si dedica ancora alla televisione, partecipando al serial della BBC "Daniel Deronda"; mentre nel 2003 torna alla grande sul grande schermo, come protagonista del romantico "Piccolo dizionariuo amoroso", un film anticolonialista di Guy Jenkin, accanto alla diva emergente Jessica Alba. Nella successiva pellicola, "Tempo", sempre del 2003, è accanto a Melanie Griffith, mentre l'anno successivo è il principe Charmont in "Il Magico Mondo di Ella". Ha lavorato nelle pellicole "King Arthur", di Antoine Fuqua, e "Basic Instinct 2: Risk Addiction" (2006) accanto a Sharon Stone.
Inoltre è uno dei protagonisti di "I love shopping" (2008).