Gena muove i primi passi sul palcoscenico grazie ad una borsa di studio per il Jarvis Repertory Theater di Washington D.C. In seguito si iscrive all'Accademia Americana d'Arte Drammatica e, una volta finiti gli studi, appare in diverse produzioni a Broadway. Nel 1958 esordisce sul grande schermo in "L'alto prezzo dell'amore" di José Ferrer. Si impone all'attenzione del pubblico e della critica nel corso degli anni '70 e '80 grazie ai film interpretati sotto la direzione del marito John Cassavetes come "Minnie e Moskowitz" (1971), "Gloria - una notte d'estate" (1980) con cui ottiene una nomination all'Oscar e "Love streams - scia d'amore" (1983). Negli anni Novanta lavora in "Qualcosa di cui... sparlare" (1995), "She's so lovely - Cosi' Carina" (1997), "Basta guardare il cielo" (1998) e "The Weekend" (1999). Recentemente è apparsa in diversi film tra cui "Le Pagine della Nostra Vita" (2004), "Identita' Violate" (2004) e "The Skeleton Key" (2005) accanto a Kate Hudson e Peter Sarsgaard.