Enzo debutta come attore di teatro nel 1990 con 'Miles Gloriosus' di Plauto. L'anno successivo fonda, con Mariano D'Angelo, i 'Mamma mia che impressione' e produce il suo primo spettacolo di successo: 'Seduti e abbandonati'. Nel 1994 la coppia approda in tv in 'Bucce di banana', di PierFrancesco Pingitore, a cui seguono 'Complotto di famiglia' su Canale 5 e 'Cercando cercando' su Rai2. Per il teatro, mette in scena 'Scene da un manicomio', 'Cesare contro Cesare', 'Fermata obbligatoria' e 'Scabarettiamoci'. Nel 1997 Salvi inizia la collaborazione con Luca Biglione, con cui realizza gli spettacoli 'Mammamia come sto!', 'I ragazzi romani' e 'Balle di Natale'. Il suo personaggio 'Er Cipolla' conquista tutta Italia e nel 1999 Salvi si impone al grande pubblico con i programmi televisivi 'Orgoglio coatto', 'Su e giù' e 'Sfide'. Lo stesso anno debutta al cinema con "Vacanze di Natale 2000", di Carlo Vanzina con cui vince 'La chiave d'oro del successo' dell'ANEC. Nel 2000, sempre per il cinema, interpreta "Bodyguards", di Neri Parenti e nel 2001 lavora in "Merry Christmas" accanto a Massimo Boldi e Christian De Sica. Nel 2002 è la volta di "Natale sul Nilo" e nel 2003 gira "Barzellette" di nuovo diretto da Calro Vanzina. Ultimamente ha lavorato in "Il ritorno del Monnezza" (2005) e "Olè" (2006) con Massimo Boldi e Vincenzo Salemme,.