Compositore, direttore d'orchestra, autore di canzoni e arrangiatore. Ennio è stato allievo di Goffredo Petrassi al Conservatorio di Santa Cecilia a Roma dove si diploma in tromba, composizione, strumentazione, direzione di banda e musica corale. Autore di canzoni, ha arrangiato, tra l'altro, tutti i motivi di successo di Gianni Morandi.
Si avvicina al settore della musica da film come orchestratore e direttore d'orchestra al momento della registrazione delle colonne sonore e come autore di canzoni.
Nel 1961 compone la sua prima colonna sonora per "Il federale" di Luciano Salce e in pochi anni, a ottobre del 1971, ottiene il primo disco d'oro per aver venduto un milione di dischi.
Contribuisce non poco al successo dei tre film di Sergio Leone, "Per un pugno di dollari" (1964), "Per qualche dollaro in più" (1965) e "Il buono, il brutto, il cattivo" (1966). Intanto compone per film del tutto differenti, di Bernardo Bertolucci, Marco Bellocchio, Pier Paolo Pasolini, Gillo Pontecorvo, ed è capace di farsi interprete del senso interiore dei film più vari, dal romantico al politico, dal western al thriller, accompagnando con la sua creatività tutto il miglior cinema mondiale.
Viene scelto anche per le grandi produzioni internazionali e per cinque volte è nella cinquina dell'Oscar: per "I giorni del cielo" nel 1979, "The Mission" nel 1986, "Gli Intoccabili" nel 1987, "Bugsy" nel 1991 e "Malena" nel 2000.
Nel 1985 non fa in tempo a far concorrere all'Oscar il film "C'era una volta in America" che vince invece i Golden Globes per miglior regista e miglior colonna sonora, considerata tuttora forse la migliore.
Il 25 febbraio 2007 però ha il sommo onore di ricevere dalle mani di Monica Bellucci l'Oscar alla carriera.