Nato in una famiglia musulmana della borghesia bosniaca, mostra subito la sua attitudine per il cinema realizzando già al liceo due cortometraggi. Frequenta la celebre accademia cinematografica 'Famu' di Praga dove si laurea nel 1977 con il corto 'Guernica' (1977), che vince un premio al Festival di Karlovy Vary .
Esordisce alla regia nel 1981, con il lungometraggio "Ti ricordi di Dolly Bell?" che conquista il Leone d'oro per la Migliore Opera Prima alla Mostra del Cinema di Venezia. Il suo film successivo, "Papà... è in viaggio d'affari" (1985), si aggiudica la Palma d'Oro al Festival di Cannes. Nel 1989 dirige "Il tempo dei gitani", dedicata alla vita del popolo Rom, che sempre a Cannes vince il Gran Premio della Regia. Alla fine degli anni Ottanta tiene una serie di lezioni al Dipartimento di Cinema della Columbia University. In America dirige il suo primo lungometraggio d'oltre oceano: "Arizona Dream". A differenza dei precedenti, il film si rivela un flop. In Italia la pellicola esce con cinque anni di ritardo con il titolo "Il valzer del pesce freccia"(1993). Tornato in Europa, nel 1995 è autore di "Underground'" premiato con la Palma d'Oro a Cannes. Nel 1998 con "Gatto nero, gatto bianco" ha vinto un secondo Leone d'Oro alla Mostra del Cinema di Venezia.
Nel 2003 dirige due commedie: "Hungry Heart" pellicola ambientata durante la guerra dei balcani e "La vita è un miracolo", poco apprezzato dalla critica.
Insieme a Spike Lee, Mendi Charef, Jordan Scott ha lavorato alla pellicola "All the invisible children" (2005) il cui ricavato sarà devoluto al World Found Program dell'Unicef. Inoltre è stato diretto da Roberto Ando' per interpretare il film "Viaggio Segreto" (2005). E' apparso nel film di Giovanni Rebbiano "Hermano", realizzato nel 2001 ma distribuito in Italia a febbraio 2007.
Nel 2007 ha presentato in concorso a Cannes "Promise Me This" (2007) e nel 2008 ha lavorato al documentario sul Pibe de Oro Maradona.