Denys studia storia all%u2019Università di Montréal, e successivamente lavora al National Film Board, realizzando alcuni cortometraggi. Esordisce al lungometraggio nel 1970 con "Siamo al cotone", documentario censurato dalla National Film Board, che non lo distribuirà per parecchi anni: due gli argomenti incriminati, lo sfruttamento degli operai nelle fabbriche tessili del sud del Québec e l%u2019odio tra le comunità francofone e anglofone.
Nel 1972 realizza il suo primo film di finzione: "La maledetta grana", seguito, l%u2019anno dopo, da Refeanne Padovani.
Raggiungerà il successo internazionale nel 1986 con il satirico "Il declino dell%u2019impero americano", che prende di mira un gruppo di stanchi e ipocriti intellettuali canadesi.
Il film vince il premio della critica a Cannes.
Nel 1988 A. dirige "Jesus of Montreal- Gesù di Montreal", e nel 1993 realizza "La natura ambigua dell%u2019amore", irrisolto adattamento di un%u2019opera teatrale di Brad Fraser, che tratta di amore, omosessualità e Aids.
Nel 2000 è la volta di "Stardom" e nel 2003 gira "Le invasioni barbariche" che a Cannes fa vincere a Marie-Josée Croze il premio come migliore attrice e ad Arcand il premio per la migliore sceneggiatura. Nel 2004 il film vince anche l'Oscar come miglior film straniero.
Utimamente ha scritto interpretato e diretto "L'âge des ténèbres" (2007).