Originario del Bronx, Chazz debutta negli anni Ottanta, come attore di teatro.
Nel 1984 debutta sul grande schermo nel film "Home free all" diretto da Steward Bird. Nel 1986 di trasferisce a Los Angeles e appare in molte serie televisive come 'Hill Street blues' e 'Dallas'. Parallelamente alla sua attività sul piccolo schermo Chazz lavora alla piece 'A Bronx Tale' dove incarna 35 personaggi differenti. La rappresentazione, presentata a Los Angeles, riscuote enorme successo. Nel 1991 interpreta "Oscar" di John Landis e l'anno successivo grazie alle sue origini italiane e le sue fattezze, interpreta un crudele mafioso in "Innocent blood".
Nel 1994 lavora nel film di Woody Allen "Pallottole su Broadway" con cui riceve una nomination all'Oscar, una agli Screen Actors Awards oltre che il Premio come Miglior attore non protagonista agli Indipendent Spirit Awards.
Nel 1995 è la volta dei film "I Soliti Sospetti" (1995) di Bryan Singer e "Jade" (1995). Negli anni successivi lavora alle pellicole "Infedeli per sempre" (1997), "I Giudici" (1999), "Terapia e Pallottole" (1999), "Down to earth - ritorno dal paradiso" (2001) e "Poolhall Junkies" (2001). Nel 2004 passa dietro l'obiettivo e dirige il suo primo lungometraggio dal titolo "Un amore sotto l'albero".
Ha lavorato nel film "Running Scared" di Wayne Kramer e "Guida per riconoscere i tuoi santi" di Dito Montiel.
Inoltre ha girato la commedia "The Dukes" (2007) di Robert Davi.