Ben cresce nella città di Manchester, ed è qui che inizia a recitare in spettacoli amatoriali. Dopo aver assistito ad una rappresentazione del "Riccardo III" della Royal Shakespeare Company, resta talmente affascinato dall'interpretazione di Ian Holm che decide di dedicarsi seriamente al teatro. Nel 1967 entra a far parte della Royal Shakespeare Company, con cui calca le tavole dei maggiori palcoscenici nazionali e internazionali, tra cui quelli di Broadway.
Il primo ruolo cinematografico di rilievo arriva nel 1982, quando il regista Richard Attenborough lo sceglie per interpretare 'Gandhi' nel film omonimo da lui realizzato sulla vita del Mahatma. La sua prova è talmente convincente che gli vengono assegnati l'Oscar, il BAFTA e il Golden Globe come miglior attore protagonista. Nel corso della sua lunga carriera ha saputo interpretare con successo i ruoli più diversi che gli hanno fatto guadagnare candidature e premi prestigiosi tra cui, la candidatura al BAFTA 1994 come miglior attore non protagonista per il ruolo dell'ebreo Itzhak Stern in "Schindler's List" (1993) di Steven Spielberg e le candidature all'Oscar come miglior attore non protagonista nel 1992 per il ruolo del mafioso Meyer Lansky in "Bugsy" di Barry Levinson. Nel 2002 interpreta il gangster Don Logan in "Sexy Beast - L'ultimo colpo della bestia" di Jonathan Glazer.
Nel 2003 è protagonista insieme a Jennifer Connelly del film "La Casa di Sabbia e Nebbia" apprezzato sia dal pubblico che dalla critica. Nel 2004 ha lavorato nelle pellicole "Thunderbirds" di Jonathan Frakes e "Suspect Zero" di E. Elias Merhige.
E' stato diretto da Roman Polansky nel film drammatico "Oliver Twist" (2005), è uno dei protagonisti del thriller "Slevin - Patto criminale" (2006) di Paul McGuigan e ed ha fatto parte del cast di "Tripoli" (2007).
Interpreta Ambrosinus nel film di guerra "L'ultima legione" (2007) è il professor David Kepesh nel film "Lezioni d'amore" (2008) di Isabel Coixet ed è nel cast di "Trassiberian" (2008), entrambi presentati alla 58ma Edizione del Festival di Berlino
Inoltre interpreta il ruolo del Dr. John Cawley nel film "Shutter Island" (2010) di Martin Scorsese.