Il suo esordio avviene per caso: accompagnando la sorella ad un casting per la televisione viene scelta, quando aveva solo dodici anni, per un ruolo di protagonista di un film per la TV.
In seguito la Bobulova ha lavorato sia per il cinema che per il teatro.
Mentre è ancora studente all'Accademia, viene scelta da una direttrice di casting italiana (andata a Bratislava per cercare una ragazza slava) per il film di Claudio Sestrieri "Infiltrato" (1995) e l'anno seguente lavora ancora in Italia nel film di Marco Bellocchio "Il principe di Homburg", presentato al Festival di Cannes.
Verso la fine degli anni '90 si trasferisce in Italia ed appare in diverse produzioni televisive, la più famosa delle quali è certamente la fiction 'Maria Josè, l'ultima regina' (2001) di Carlo Lizzani.
Nel 1998 è insieme a Claudio Santamaria e Giorgio Pasotti in "Ecco fatto" di Gabriele Muccino.
Poi Alex Infascelli la sceglie per il thriller "Il siero della vanità" (2004) e Michele Placido per "Ovunque sei" (2004).
Sempre nel 2004 raggiunge il successo con "Cuore Sacro" di Ferzan Ozpetek con cui si aggiudica il David di Donatello come Miglior Attrice Protagonista.
Kim Rossi Stuart la sceglie come moglie e madre assente per "Anche libero va bene" (2006) mentre, in coppia con Fabio Volo, è una moglie che vuole diventare madre ricorrendo alla fecondazione assistita, ne "Manuale d'amore 2 - Capitoli successivi" (2006) di Giovanni Veronesi.
Inoltre è protagonista del film "Il sangue dei vinti" (2008) di Michele Soavi.